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Mathe-Test für das Studienkolleg

Aufgaben zu den Themen der Aufnahmeprüfung am Studienkolleg: Terme, Potenzen und Wurzeln, Gleichungen und Ungleichungen, lineare und quadratische Funktionen. Kreuzen Sie an und klicken Sie auf „Prüfen“ — der Test berechnet Ihre Punkte und zeigt die Lösungen.

📐 4 Themen · 19 Aufgaben 🏆 35 Punkte
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Terme, Potenzen, Wurzeln

Vereinfachen von Ausdrücken, Potenz- und Wurzelgesetze.

11 P
1.11 P
Vereinfachen Sie den Term: 2⋅(320+320+320)2\cdot\left(3^{20}+3^{20}+3^{20}\right)
1.21 P
Berechnen Sie: 813481^{\frac34}
Zahl eingeben
1.32 P
Vereinfachen Sie: x⋅x34\sqrt{x}\cdot\sqrt[4]{x^3}
1.43 P
Vereinfachen Sie: (x−9)(x−3)x+3+6x,\dfrac{(x-9)(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}+3}+6\sqrt{x}, x>0x>0
1.53 P
Vereinfachen Sie den Term: 40x3y4t5⋅(−t310x2y3)2\dfrac{40x^3y^4}{t^5}\cdot\left(\dfrac{-t^3}{10x^2y^3}\right)^2
1.61 P
Berechnen Sie: 12837128^{\frac37}
Zahl eingeben
=

Gleichungen und Ungleichungen

Betrag, kubische Gleichungen, logarithmische Ungleichungen.

12 P
2.11 P
Lösen Sie die Betragsgleichung: ∣x−5∣=8|x-5|=8
2.23 P
Lösen Sie die Gleichung: x3−2x2−5x+6=0x^3-2x^2-5x+6=0
2.33 P
x+1⋅x−4=6.\sqrt{x+1}\cdot\sqrt{x-4}=6. Geben Sie die Lösung xx an.
Zahl eingeben
2.42 P
Lösen Sie die Ungleichung: x2−5x+4≤0x^2-5x+4\le 0
2.53 P
Lösen Sie die Gleichung im Intervall x∈[0; 2π)x\in[0;\,2\pi): cos⁡(2x)=sin⁡(x)\cos(2x)=\sin(x)
/

Lineare Funktionen

Steigung, Achsenabschnitte, parallele Geraden.

5 P
3.11 P
Gegeben ist die Gerade 3x+4y=123x+4y=12. Bestimmen Sie ihre Steigung mm und ihren yy-Achsenabschnitt bb.
3.21 P
y=−5x+15.y=-5x+15. Berechnen Sie den xx-Achsenabschnitt.
Zahl eingeben
3.32 P
Die Gerade gg verläuft parallel zu y=4x−1y=4x-1 und geht durch den Punkt P(2; 3)P(2;\,3). Bestimmen Sie die Gleichung von gg.
3.41 P
Die Gerade hh ist abgebildet. Bestimmen Sie ihre Gleichung.
∪

Quadratische Funktionen

Parabel durch Punkte, Scheitelpunkt, Nullstellen.

7 P
4.13 P
Eine Parabel verläuft durch A(−1; 6)A(-1;\,6), B(1; 0)B(1;\,0) und C(2; 3)C(2;\,3). Bestimmen Sie ihren Scheitelpunkt.
4.21 P
Bestimmen Sie den Scheitelpunkt der Parabel f(x)=x2−6x+5f(x)=x^2-6x+5.
4.31 P
Wie viele Nullstellen hat f(x)=x2+2x+5f(x)=x^2+2x+5 ??
Zahl eingeben
4.42 P
Bestimmen Sie die xx-Koordinaten der Schnittstellen: f(x)=x2−4x+3,f(x)=x^2-4x+3, g(x)=2x−5g(x)=2x-5

Möchten Sie eine Analyse, nicht nur Punkte?

Im Unterricht besprechen wir die Lösungswege, typische Prüfungsfallen und die korrekte Darstellung der Lösung.

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Auf dieser Seite sind vier Themen. Vier weitere warten im Trainer — kostenlos — eine Anmeldung per E-Mail genügt. Dort sehen Sie außerdem, was Sie schon gelöst haben, und können an einem Thema weitermachen statt neu anzufangen.

Es gibt zusätzlich eine kostenpflichtige Stufe mit dem vollständigen Aufgabenbestand — alles unten Genannte gehört nicht dazu und ist frei zugänglich.

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Insgesamt hat der Trainer über 14.000 Aufgaben in 38 Mathe-Themen – vom Termvereinfachen bis zu Geometrie und Ableitungen, die meisten mit Lösungsweg.

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Mathe in der Aufnahmeprüfung am Studienkolleg: Was gefragt wird und wie Sie sich vorbereiten

Auf dieser Seite finden Sie einen kostenlosen Online-Mathe-Test für den Aufnahmetest (die Aufnahmeprüfung) am Studienkolleg: 4 Themen und 19 Aufgaben auf Deutsch, wie in der Prüfung. Kreuzen Sie Ihre Antworten an und klicken Sie auf „Prüfen“ – der Test zählt die Punkte pro Thema und zeigt zu jeder Aufgabe die Lösung. Ohne Anmeldung, beliebig oft.

Wer Mathe schreibt

Mathe schreiben Bewerberinnen und Bewerber für den T-Kurs (Technik, Naturwissenschaften, Informatik) und den W-Kurs (Wirtschafts- und Sozialwissenschaften). An einem Teil der Studienkollegs gibt es auch für den M-Kurs (Medizin, Biologie, Pharmazie) einen Mathe-Test. Deutsch – oft mit C-Test – schreibt man in allen Kursen.

Wie der Test abläuft

  • Zeit: meist 30 bis 60 Minuten – so steht es in den meisten veröffentlichten Mustertests.
  • Ohne Taschenrechner: fast überall „keine Hilfsmittel“ – kein Taschenrechner, keine Formelsammlung, kein Wörterbuch. Die Zahlen sind so gewählt, dass man alles von Hand rechnen kann.
  • Nur auf Deutsch: Die Aufgaben sind auf Deutsch, Übersetzungen gibt es nicht.
  • Antwort: Meist schreibt man Rechenweg und Ergebnis auf; in manchen Tests wählt man eine Antwort aus.

Welche Themen vorkommen

Die Grundlage ist Schulalgebra mit Funktionen. Am häufigsten kommen in den Mustertests vor:

  • Termumformungen: Brüche, Klammern, Potenzen, Wurzeln, Logarithmen;
  • Gleichungen: lineare, quadratische, Bruch- und Wurzelgleichungen, Exponential- und Logarithmusgleichungen;
  • Ungleichungen und Beträge, lineare Gleichungssysteme;
  • Funktionen: Gerade, Parabel, Exponentialfunktion – Graphen, Nullstellen, Scheitelpunkt;
  • Geometrie und Trigonometrie: Flächen, Satz des Pythagoras, Sinus und Kosinus;
  • Prozentrechnung und Textaufgaben.

In einem Teil der Tests kommen auch Ableitungen vor. Alle diese Themen gibt es im Online-Trainer.

Formulierungen, die Sie sofort erkennen sollten

  • Vereinfachen Sie den Term.
  • Lösen Sie die Gleichung. / Bestimmen Sie die Lösungsmenge.
  • Berechnen Sie …
  • Geben Sie den Definitionsbereich an.
  • Bestimmen Sie die Nullstellen und den Scheitelpunkt.

Wie Sie sich vorbereiten

Rechnen Sie ohne Taschenrechner und gleich auf Deutsch – so üben Sie Rechnen und Aufgabenverständnis zugleich. Üben Sie auch auf Zeit: Im Trainer gibt es den Challenge-Modus mit 20 Aufgaben in 20 Minuten. Unbekannte Wörter in der Aufgabe erklärt das Wörterbuch der mathematischen Fachbegriffe im Trainer.

Häufige Fragen

Was wird im Mathe-Aufnahmetest am Studienkolleg gefragt?
Schulalgebra und Funktionen: Termumformungen, Potenzen und Wurzeln, Gleichungen und Ungleichungen, lineare und quadratische Funktionen; in vielen Tests auch Logarithmen, Trigonometrie und Geometrie, in einem Teil der Tests Ableitungen. Die Aufgaben sind auf Deutsch.
Ist ein Taschenrechner erlaubt?
In der Regel nicht: In den meisten veröffentlichten Mustertests steht „keine Hilfsmittel“ – ohne Taschenrechner, Formelsammlung und Wörterbuch. Deshalb lohnt es sich, auch ohne Taschenrechner zu üben.
Wie lange dauert der Mathe-Test?
Meist 30 bis 60 Minuten – die genaue Zeit hängt vom Studienkolleg ab und steht in dessen Mustertests.
Ist dieser Test kostenlos?
Ja. Vier Themen auf dieser Seite sind ohne Anmeldung offen, vier weitere kostenlos im Online-Trainer nach der Anmeldung per E-Mail. Die komplette Sammlung mit über 14.000 Aufgaben gibt es im Abo.
Woran erkenne ich, dass ich bereit bin?
Lösen Sie die Aufgaben ohne Taschenrechner und ohne Übersetzung. Wenn Sie sicher über 75 % erreichen und die Lösungen verstehen, ist die Grundlage da; Themen mit weniger Punkten sollten Sie im Trainer gezielt üben.